Катанаев М.О. Спецкурс «Общая теория относительности и геометрическая теория дефектов», 2015 (МИАН)
Лекция 1. Основные понятия дифференциальной геометрии: метрика, связность, ковариантная производная, кручение, неметричность и кривизна

Лекция 2. Уравнения Эйнштейна. Принцип наименьшего действия. Зависимость уравнений Эйнштейна. Полиномиальная форма уравнений Эйнштейна
Часть 1

Часть 2

Лекция 3. Точечные частицы в общей теории относительности. Нерелятивистский предел. Теория гравитации Ньютона

Лекция 4. Сплошная среда в общей теории относительности. Энергетические условия. Выбор системы координат

Лекция 5. Космология. Уравнение Райчаудхури. Большой взрыв и большое сжатие. Трехмерная сфера

Лекция 6. Изометрии и векторные поля Киллинга

Лекция 7. Пространства с максимально симметричными подпространствами. Метрика Фридмана. Космологическое красное смещение

Лекция 8. Вселенная Фридмана. Пространство (анти-)де Ситтера

Лекция 9. Однородные вселенные. Классификация Бианки

Лекция 10. Вселенная Казнера. Дислокации и дисклинации в геометрической теории дефектов. Свободная энергия