Согласно Ю.И.Манину, являющегося содиректором Боннского математического института, математика — это отрасль лингвистики или филологии, занимающаяся преобразованием конечных цепочек символов некоторого конечного алфавита в другие такие цепочки при помощи конечного числа грамматических» правил.
Бесконечные слова, подслова, морфизмы и их неподвижные точки. Слова, избегающие степеней. Слова, избегающие паттернов. Алгоритмы оценки их количества. Вариации на тему избегаемости.
Существует ли бесконечное слово над конечным алфавитом, в котором нет двух одинаковых подслов подряд? А двух подслов, одинаковых по составу? А двух подслов, одинаковых по весу - если считать символы натуральными числами?
В курсе рассматриваются несколько базовых понятий комбинаторики слов, как имеющих прямое отношение к прикладным алгоритмическим задачам, так и представляющих чисто эстетический интерес.
Читать далее А.Фрид. Введение в комбинаторику слов