Архив рубрики: Арифметика

А.Фрид. Введение в комбинаторику слов

Согласно Ю.И.Манину, являющегося содиректором Боннского математического института, математика — это отрасль лингвистики или филологии, занимающаяся преобразованием конечных цепочек символов некоторого конечного алфавита в другие такие цепочки при помощи конечного числа грамматических» правил.

Бесконечные слова, подслова, морфизмы и их неподвижные точки. Слова, избегающие степеней. Слова, избегающие паттернов. Алгоритмы оценки их количества. Вариации на тему избегаемости.

Существует ли бесконечное слово над конечным алфавитом, в котором нет двух одинаковых подслов подряд? А двух подслов, одинаковых по составу? А двух подслов, одинаковых по весу - если считать символы натуральными числами?

В курсе рассматриваются несколько базовых понятий комбинаторики слов, как имеющих прямое отношение к прикладным алгоритмическим задачам, так и представляющих чисто эстетический интерес.

лекция 1

Читать далее А.Фрид. Введение в комбинаторику слов

Теорема Геделя о неполноте

Математик, профессор Независимого московского университета,
офицер Ордена академических пальм Французской Республики, лауреат премии Правительства РФ в области образования

Тема: "Теорема Геделя о неполноте"

Рассказы о теории чисел

Рассказы о теории чисел

Курс: Рассказы о теории чисел, алгебраической геометрии и гомотопической топологии. Лектор: Александр Смирнов
План такой: разбираться в теории чисел, а заодно и подучить хорошую математику.

лекция 1

Читать далее Рассказы о теории чисел